2024-02-02 693 發(fā)布于山西

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推斷統(tǒng)計與參數(shù)檢驗

推斷統(tǒng)計

推斷統(tǒng)計方法是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征的方法推斷統(tǒng)計包括參數(shù)估計 (點估計和區(qū)間估計)和假設檢驗兩大類

參數(shù)檢驗 VS 非參數(shù)檢驗

參數(shù)檢驗（參數(shù)假設檢驗）

總體分布已知 （如總體為正態(tài)分布）的情況下,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體分布的統(tǒng)計參數(shù)(如均值、方差等)進行推斷

非參數(shù)檢驗（非參數(shù)假設檢驗）

總體分布未知的情況下,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體的分布形式或數(shù)字特征進行推斷

假設檢驗

假設檢驗的基本思想

1 首先，對總體參數(shù)值提出假設

2 然后，利用樣本告知的信息去驗證先前提出的假設是否成立

如果樣本數(shù)據(jù)不能夠充分證明和支持假設,則應拒絕假設如果樣本數(shù)據(jù)能夠充分證明和支持假設,則不能推翻假設

小概率原理：

發(fā)生概率很小的隨機事件在某一次特定的實驗中是幾乎不可能發(fā)生的小概率原理是假設檢驗所依據(jù)的原理

假設檢驗的基本步驟

1.提出原假設(記為H0 )和備擇假設(記為H1 ) 通常，將希望推翻的假設放在原假設上

2.選擇檢驗統(tǒng)計量：檢驗統(tǒng)計量服從或近似服從某種已知的理論分布

3.計算概率P值：在認為原假設成立的條件下,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和檢驗統(tǒng)計量計算 概率P值,該概率值間接地給出了樣本值(或更極端值)在原假設成 立條件下發(fā)生的概率，即：P(拒絕H0|H0為真)

4.給定顯著性水平α,并作出統(tǒng)計決策：顯著性水平α是在原假設H0正確的前提下卻拒絕原假設的概率，即“棄真”概率，一般設定為 0.05或0.01 若概率P值小于等于α，拒絕原假設；否則，不能拒絕原假設  

兩配對樣本t檢驗

兩配對樣本t檢驗介紹

配對樣本的含義：可以是個案在“前” “后”兩種狀態(tài)下某屬性的兩種不同特征配對樣本的特征兩個樣本的樣本量相同兩個樣本觀測值的先后順序是一 一對應的，不能隨意更改目的：利用來自兩個總體的配對樣本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異

例如：為研究某減肥茶是否有顯著的減肥效果，需要對抽取的肥胖人群喝茶前與喝茶后的體重進行分析。

兩配對樣本t檢驗的基本步驟

  兩配對樣本t檢驗是通過單樣本t檢驗來實現(xiàn)的，即最終轉化成對 差值樣本總體均值是否與0有顯著差異做檢驗。

1 提出原假設 H0 :μ1 -μ2=0

2 選擇檢驗統(tǒng)計量

3 計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值和概率P值

4 給定顯著性水平α，并作出決策

兩配對樣本t檢驗的應用

【案例】 為研究某種減肥茶是否具有明顯的減肥效果，某機構對35名肥胖志愿者進行了減肥跟蹤調研。首先將其喝減肥茶以前的體重記錄下來，三個月后再依次將這35名志愿者喝茶后的體重記錄下來。通過這兩組樣本數(shù)據(jù)的對比分析，推斷減肥茶是否具有明顯的減肥作用。

操作步驟：

①選擇菜單【分析】----> 【比較均值】----> 【配對樣本T檢驗】

②選擇配對檢驗變量到【配對變量(V)】框中

③分析結果如下：

  結論：由第一個表可以看出，喝茶前與喝茶后樣本的平均值有較大差異，這種差距是由偶然的還是系統(tǒng)性的，還需要進一步檢驗。

       第二個表描述了喝茶前后的線性相關性，說明喝茶前與喝茶后體重的線性相關程度較弱。

       第三個表中t檢驗統(tǒng)計量觀測值對應的雙側概率P值接近0，小于顯著性水平α，應該拒絕原假設，即認為減肥前后體重差的總體平均值與0有顯著不同，意味著喝茶前與喝茶后的體重平均值存在顯著差異，可以認為該減肥茶具有顯著的減肥效果。  

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網(wǎng)址: 【SPSS】兩配對樣本T檢驗分析詳細操作教程（附案例實戰(zhàn)） http://m.u1s5d6.cn/newsview329779.html