問(wèn)題描述：

實(shí)驗(yàn)與探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)應(yīng)的邊分別用a、b、c表示．

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易證：a2=b（b+c）

（2）如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．本題第一問(wèn)中的三角形是一個(gè)特殊的倍角三角形，那么對(duì)于任意的倍角△ABC，如圖2，∠A=2∠B，關(guān)系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結(jié)論．

歸納與發(fā)現(xiàn)

由以上的證明，可以得到關(guān)于倍角三角形的一個(gè)結(jié)論：一個(gè)三角形中有一個(gè)角等于另一個(gè)角的兩倍，2倍角所對(duì)邊的平方等于一倍角所對(duì)邊乘該邊與第三邊的和．

運(yùn)用與推廣

（3）（2009年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．則BC=______

（A）7

2 （B）10 （C）

105 （D）7

3

（4）是否存在一個(gè)三邊長(zhǎng)恰是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)，且其中一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角2倍的△ABC？證明你的結(jié)論．

侯珺回答：

　?。?）證明：∵∠A=2∠B，且∠A=60°，

　　∴∠B=30°，

　　∴∠C=180°-∠A-∠B=90°，

　　∴a2+b2=c2，c=2b，

　　∴a2=c2-b2=（2b）2-b2=3b2=b2+2b2=b2+bc=b（b+c）；

　?。?）關(guān)系式a2=b（b+c）仍然成立．

　　證明：如圖2所示，

　　∵△ACD為等腰三角形，

　　∴∠ACD=∠D，

　　∵∠BAC為△ACD的一個(gè)外角，

　　∴∠BAC=∠D+∠ACD=2∠D，

　　∵∠BAC=2∠B，

　　∴∠B=∠D，

　　∴CD=BC=a，∠B=∠ACD，

　　∴BD=AB+AD=b+c，

　　又∵∠D為△ACD與△CBD的一個(gè)公共角，

　　∴△ACD∽△CBD．

　　∴CDBD

相關(guān)知識(shí)

求助一道關(guān)于全等三角形判定的問(wèn)題已知AD=BC，AB=CD.⑴∠ 愛(ài)問(wèn)知識(shí)人
已知向量 a =（cosα，sinα）， b =（cosβ，sinβ）， c =（
有如下程序： void main() int x=1,a=0,b=0;
職業(yè)康復(fù)方法的第三個(gè)環(huán)節(jié)是( )。A.咨詢B.評(píng)估C.就業(yè)指導(dǎo)D.培訓(xùn)
中國(guó)人BMI的正常范圍是（ ）。 A: 18.5～23.9 B:
對(duì)于健康成年人來(lái)說(shuō),BMI指數(shù)在()區(qū)間為正常? A: 16.5~18.5 B: 18.5~24.9 C: 20~26 D: 25~30
如圖所示，邊長(zhǎng)a=20cm的正方形勻質(zhì)薄板挖去邊長(zhǎng)b=10cm的正方形，y軸是薄
老年人健康評(píng)估的內(nèi)容主要包括、和三個(gè)方面。A.軀體健康B.心理健康C.社會(huì)健康...
[題目]閱讀以下材料:對(duì)于三個(gè)數(shù)a.b.c.用M{a.b.c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù).用min{a.b.c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如:M{﹣1.2.3}＝＝,min{﹣1.2.3}＝﹣1,min{﹣1.2.a}＝解決下列問(wèn)題:(1)若min{2.2x+2.4﹣2x}＝2.則x的范圍 ,(2)①如果M{2.x+1.2x}＝min{2.x+1.2x}.求x, 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)——
關(guān)于母乳喂養(yǎng)下列說(shuō)法中哪些是正確的（）A.營(yíng)養(yǎng)豐富B.加快乳母產(chǎn)后子宮恢復(fù)C.含

網(wǎng)址: 【實(shí)驗(yàn)與探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)應(yīng)的邊分別用a、b、c表示．（1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易證：a2=b（b+c）（2）如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，】 http://m.u1s5d6.cn/newsview93154.html