好評回答

1+3=4=2的平方。1+3+5=9=3的平方。 那么1+3+5+....+（2N-1)=n^2 n為正整數(shù)!

姑***

2010-10-26 20:47:12

其他答案

【數(shù)學歸納法】可以證明1+3+5+……+(2n-1)=n^2。 【初始驗證】n=1時左式=1，右式=1，結論成立； 【通式假定】設n=k時結論正確，即1+3+5+……+(2k-1)=k^2； 【漸進遞推】1+3+5+……+(2k+1)=[1+3+5+……+(2k-1)]+(2k+1) =k^2+(2k+1)=(k+1)^2. 說明在n=k+1時結論也正確。 證明完畢！

全部

山***

2010-10-26 22:13:17

行列式求和=（首相+末項）×項數(shù)÷2 首相：1末項：2n+1,項數(shù):(2n-1+1)÷2 （2n-1+1）×（2n-1+1）÷2÷2=n2

1***

2010-10-26 20:52:33

1+3=1+(2*2-1)=4=2的平方。 1+3+5=1+3+(2*3-1)=9=3的平方。 那么1+3+5+....+（2n-1)=n^2(即n的平方) n為正整數(shù)

別***

2010-10-26 20:50:39

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