聲波是物體的機械振動產生的一種能在特定介質(包括固態(tài)介質、液態(tài)介質和氣態(tài)介質)中傳播的縱波。物體振動通過空氣傳播的波稱為噪聲，通過固體或液體傳播的波稱為振動。

來自自然界的振動主要是地震和海嘯。實際上，影響人類活動的振動污染主要是人為造成的，其發(fā)生源包括高速行駛的車輛、飛速運轉的機器、噴氣打樁的打樁機等等。人為造成的振動雖然不像地震那樣破壞性極強，但是，它對人體健康帶來的損害是持久而深遠的。因此，科學家們把振動也視為一種污染。次聲波的特點是頻率低、波長長、穿透力強，故其可傳播至很遠的地方而能量衰減很小。飛馳的車輛、飛速運轉的機器、打樁機打樁、火箭發(fā)射、核爆炸等等，都是次聲波的一種形式。

環(huán)境振動污染即振動超過一定的界限時，對人體的健康和設施產生損害，對人的生活和工作環(huán)境形成干擾，或使機器、設備和儀表不能正常工作。與噪聲污染一樣，振動污染帶有強烈的主觀性，是一種危害人體健康的感覺公害。

振動污染和噪聲污染一樣是局部性的，即振動傳遞時，隨距離增大而衰減，僅涉及振動源鄰近的地區(qū)。振動污染也不像大氣污染那樣隨氣象條件而改變，也不污染場所，是一種瞬時性的能量污染，正如在地震時所見到的那樣，振動只是簡單通過在地基內的物理變化傳遞，隨著距離衰減而逐漸消失，不引起環(huán)境的其他變化。

隨著社會發(fā)展，接觸振動作業(yè)的人數(shù)日益增多，振動污染導致的職業(yè)危害也越來越引起人們的重視。目前，從事聲學、力學、機械制造等專業(yè)的科技人員大多都從事振動研究。

定義

振動是指力學系統(tǒng)在觀察時間內，它的位移、速度或加速度往復經(jīng)過極大值和極小值變化的現(xiàn)象。任何物理量，當其平衡位置圍繞平均值或基準值作從大到小，又從小到大的周期性往復運動時，都可稱該物理量在振動。換言之，當一個物體處于周期性往復運動的狀態(tài)，就可以說物體在振動。振動是自然界中普遍存在的現(xiàn)象，在日常生產和生活中極為常見。物體振動產生聲音，因此振動與聲音密切相關，但又有相對的獨立性，聲音的產生、傳播和接收都離不開振動。

振源

振源按其來源可分為自然振源和人工振源兩大類：自然振源如地震、海浪和風等；人工振源如運轉的各種動力設備、建筑施工使用的一些設備、運行的交通工具、電聲系統(tǒng)中的揚聲器、人工爆破等。

振動按其動態(tài)特征又可分成四類：①穩(wěn)態(tài)振動，即觀測時間內振級變化不大的環(huán)境振動，如空氣壓縮機、柴油機、發(fā)電機、通風機等；②沖擊振動，即具有突發(fā)性振級變化的環(huán)境振動，如鍛壓設備以及建筑施工機械等；③元規(guī)則振動，即任何時刻不能預先確定振級的環(huán)境振動，如道路交通振動、居民生活振動、房屋施工、地震等；④鐵路振動，即由鐵路列車行駛帶來的軌道兩側30m外的環(huán)境振動。人的生命現(xiàn)象也離不開振動，心臟的搏動、耳膜和聲帶的振動，都是人體不可缺少的功能。 [2]

危害

1、對人體的危害

振動作用于人體，會傷害到人的身心健康。振動對于人體的影響可分為全身振動和局部振動。全身振動是由環(huán)境振動引起，是指人直接位于振動物體上時所受到的振動。全身振動對人體健康的影響是多方面的，如呼吸加快、血壓改變、心率加快、胃液分泌和消化能力下降、肝臟的解毒功能代謝發(fā)生障礙等。局部振動是指手持振動物體時引起的人體局部振動，它只施加在人體的某個部位。長期局部振動引起的振動病，主要表現(xiàn)為肢端血管痙攣、周圍神經(jīng)末梢感覺障礙和上肢骨與關節(jié)改變，稱之為職業(yè)性雷諾癥、血管神經(jīng)癥和振動性“白指”病。

(1)振動頻率

人能感覺到的振動按頻率范圍分為低頻振動(30Hz以下)、中頻振動(30～100Hz)和高頻振動(100Hz以上)。對于人體最有害的振動頻率是與人體某些器官固有頻率相吻合(共振)的頻率。這些固有頻率是：人體在6Hz附近；內臟器官在8Hz附近；頭部在25Hz附近；神經(jīng)中樞則在250Hz左右；低于2Hz的次生振動甚至有可能引起人的死亡。

(2)振動振幅及加速度

振動對人體的影響，常因振幅或加速度的不同而表現(xiàn)出不同的效應。當振動頻率較高時，振幅起主要作用，比如作用于全身的振動頻率為40～120Hz時，一旦振幅達0．05～1．3mm就會對全身都有害。高頻振動主要對人體和組織的神經(jīng)末梢發(fā)生作用，引起末梢血管痙攣的最低頻率是35Hz。

當振動頻率較低時，則振動加速度起主要作用。試驗表明，人體處于勻速運動狀態(tài)下是無感覺的，而且勻速運動速度的大小對人體也不產生任何影響。當人處在變速運動狀態(tài)時，就會受到影響，也就是加速度對人體會有影響。加速度以m/s2為單位，考慮其對人體振動的影響則以重力加速度g來表示，g—9.8m/s2。

頻率為15～20Hz范圍的振動，加速度在4.9m/s2以下，對人體不致造成有害影響。隨著振動加速度的增大，會引起前庭裝置反應以致造成內臟、血液位移。變速或撞擊，如果時間極短，人體所能忍受的加速度比上述值大得多。如果持續(xù)時間不超過0.1S，人體直立向上運動時能忍受(不受傷害)的加速度為156.8m/s2，而向下運動時為98m/s2，橫向運動時則為392m/s2。如果加速度超過這一數(shù)值，便會造成皮肉青腫、骨折、器官破裂、腦震蕩等損傷。

(3)振動作用時間

在振動作用下的時間越長，對人體的影響就越大。因此，評價振動對人體是否有危害，必須考慮人體暴露在振動下的時間長短。

(4)人的姿勢

立位時對垂直振動比較敏感，而臥位時對水平振動比較敏感。人的神經(jīng)組織和骨骼都是振動的良好傳導體。

2、對機械設備的危害和對環(huán)境的污染

在工業(yè)生產中，機械設備運轉發(fā)生的振動大多數(shù)是有害的。振動使機械設備本身疲勞和磨損，從而縮短機械設備的使用壽命，甚至使機械設備中的構件發(fā)生剛度和強度破壞。對于機械加工機床，如振動過大，可使加工精度降低；飛機機翼的顫振、機輪的擺動和發(fā)動機的異常振動，都有可能造成飛行事故。各種機器設備、運輸工具會引起附近地面的振動，并以波動形式傳播到周圍的建筑物，造成不同程度的環(huán)境污染，從而使振動引起的環(huán)境公害日益受到人們的關注。具體說來，振動引起的公害主要表現(xiàn)在以下幾個方面。

①由振動引起的對機器設備、儀表和建筑物的破壞，主要表現(xiàn)為干擾機器設備、儀表的正常工作，對其工作精度造成影響，并由于對設備、儀表的剛度和強度的損傷造成其使用壽命的降低；振動能夠減弱建筑物的結構強度，在較強振源的長期作用下，建筑物會出現(xiàn)墻壁裂縫、基礎下沉，甚至發(fā)生當振級超過140dB(A)使建筑物倒塌的現(xiàn)象。

②沖鍛設備、加工機械、紡織設備如打樁機、鍛錘等都可以引起強烈的支撐面振動，有時地面垂直向振級最高可達150dB(A)左右。另外為居民日常服務和維護服務的如鍋爐引風、水泵等都可以引起75～130dB(A)之間的地面振動，超過75dB(A)時，便產生煩躁感，85dB(A)以上，就會嚴重干擾人們正常的生活和工作，甚至損害人體健康。

③機械設備運行時產生的振動傳遞到建筑物的基礎、樓板或其相鄰結構，可以引起它們的振動，這種振動可以以彈性波的形式沿著建筑結構進行傳遞，使相鄰的建筑物空氣發(fā)生振動，并產生輻射聲波，引起所謂的結構噪聲。由于固體聲衰緩慢，可以傳遞到很遠的地方，所以常常造成大面積的結構噪聲污染。

④強烈的地面振動源不但可以產生地面振動，還能產生很大的撞擊噪聲，有時可達100dB(A)，這種空氣噪聲可以以聲波的形式進行傳遞，從而引起噪聲環(huán)境污染，進而影響人們的正常生活。 [3]

振動的影響是多方面的，它損害或影響振動作業(yè)工人的身心健康和工作效率，干擾居民的正常生活，還影響或損害建筑物、精密儀器和設備等。評價振動對人體的影響比較復雜，根據(jù)人體對某種振動刺激的主觀感覺和生理反應的各項物理量，國際標準化組織和一些國家推薦提出了不少標準，概括起來可以分成以下幾類。

對人體影響的評價標準

振動對人體的影響比較復雜，人的體位，接受振動的器官，振動的方向、頻率、振幅和加速度都會對其造成影響。人體對振動的感覺標準是：人體剛感到振動是0.03 m/s2，不愉快感是0.49 m/s2，不可容忍感是4.9 m/s2。評價振動對人體的影響遠比評價噪聲復雜。根據(jù)振動強弱對人體的影響，大致分為以下四種情況。

(1)振動的“感覺閾”：在此范圍內人體剛能感覺到振動的信息，但一般不覺得不舒適，此時大多數(shù)人可以容忍，對人體無影響。

(2)振動的“不舒適閾”：這時振動會使人感到不舒服，或有厭煩的反應，這是一種大腦對振動的本能反應，不會產生生理的影響。

(3)振動的“疲勞閾”：當振動的強度使人進入到“疲勞閾”時，這時人體不僅對振動產生心理反應，而且出現(xiàn)了生理反應，它會使人感到疲勞，出現(xiàn)注意力轉移，工作效率低下等。但當振動停止后，這些生理反應也隨之消失。實際生活中以該閾為標準，超過該標準者被認為有振動污染。

(4)振動的“危險閾”：當振動的強度不僅對人體產生心理影響，而且還造成生理性傷害時，這時振動強度就達到了“危險閾”。此時振動會使人體的感覺器官和神經(jīng)系統(tǒng)產生永久性的病變，即使振動停止也不能復原。

根據(jù)振動強弱對人體的影響，國際標準化組織對局部振動和整體振動都提出了相應的標準。

圖1手的暴露評價曲線

(1)局部振動標準

國際標準化組織1981年起草推薦了《局部振動標準》(ISO 5349)。該標準規(guī)定了8～1000 Hz不同暴露時間的振動加速度和振動速度的容許值(如圖1)，用來評價手傳振動對人體的損傷。從圖1中可以看出，對于加速度值，8～16Hz曲線平坦，16 Hz以上曲線以每倍頻帶上升6 dB。人對加速度最敏感的振動頻率范圍是8～16 Hz。

(2)整體振動標準

圖2垂直振動標準曲線（疲勞-工效降低界限）

圖3水平振動標準曲線（疲勞-工效降低界限）

振動對人體的作用取決于4個參數(shù)：振動強度、頻率、方向和暴露時間。國際標準化組織1978年公布推薦了《整體振動標準》(ISO 2631)。該標準規(guī)定了人體暴露在振動作業(yè)環(huán)境中的允許界限，振動的頻率范圍為1～80 Hz。這些界限按三種公認準則給出，即舒適性降低界限、疲勞一工效降低界限和暴露極限。這些界限分別按振動頻率、加速度值、暴露時間和對人體軀干的作用方向來規(guī)定。如圖2、圖3分別給出了垂直振動和水平振動疲勞一工效降低界限曲線，橫坐標為1/3倍頻帶的中心頻率，縱坐標是加速度的有效值。當振動暴露超過這些界限時，常會出現(xiàn)明顯的疲勞和工作效率的降低。對于不同性質的工作，可以有3～12 dB的修正范圍。超過圖2、圖3中曲線的2倍(即+6 dB)為暴露極限，即使個別人能在強的振動環(huán)境中無困難地完成任務，也是不允許的。暴露極限和舒適性降低界限具有相同的曲線，將暴露極限曲線向下移10 dB，即將相應值減去10 dB為舒適性降低界限，降低的程度與所做事情的難易程度有關。

城市區(qū)域的評價標準

城市各類區(qū)域垂直方向振級標準值

由各種機械設備、交通運輸工具和施工機械所產生的環(huán)境振動，對人們的正常工作和休息都會產生較大的影響。我國已經(jīng)制定了《城市區(qū)域環(huán)境振動標準》(GB 10070--1988)和《城市區(qū)域環(huán)境振動測量方法》(GB 10071--1988)。右表是我國為控制城市環(huán)境振動污染而制定的《城市區(qū)域環(huán)境振動標準》中的標準值及適用區(qū)域。表中的標準值適用于連續(xù)發(fā)生的穩(wěn)態(tài)振動、沖擊振動和無規(guī)則振動。對每天只發(fā)生幾次的沖擊振動，其最大值晝間不允許超過標準值10 dB，夜間不超過標準值3 dB。標準規(guī)定測量點應位于建筑物室外0.5m以內振動敏感處，必要時測點置于建筑物室內地面中央，標準值均取表中的值。

《城市區(qū)域環(huán)境振動標準》對中適用地帶范圍的劃定為：特殊住宅區(qū)是指特別需要安靜的住宅區(qū)；居民、文教區(qū)指純居民和文教、機關區(qū)；混合區(qū)是指一般商業(yè)與居民混合區(qū)，以及工業(yè)、商業(yè)、少量交通與居民混合區(qū)；商業(yè)中心區(qū)指商業(yè)集中的繁華地區(qū)；工業(yè)集中區(qū)是指在一個城市或區(qū)域內規(guī)劃明確確定的工業(yè)區(qū)；交通干線道路兩側是指車流量每小時100輛以上的道路兩側；鐵路干線兩側是指每日車流量不少于20列的鐵道外軌30m外兩側的住宅區(qū)。

垂直方向振級的測量及評價量的計算方法，按國家標準《城市區(qū)域環(huán)境振動標準》有關條款的規(guī)定執(zhí)行。

環(huán)境振動一般并不構成對人體的直接危害，主要是對居民生活、睡眠、學習、休息產生干擾和影響。

機械設備振動評價標準

目前世界各國大多采用速度有效值作為量標來評價機械設備的振動(振動的頻率范圍一般在l0～1000Hz之間)，國際標準化組織頒布的《轉速為10～200 r/s機器的機械振動——規(guī)定評價標準的基礎》(ISO 2372：1974)規(guī)定以振動烈度作為評價機械設備振動的量標。它是在指定的測點和方向上，測量機器振動速度的有效值，再通過各個方向上速度平均值的矢量和來表示機械的振動烈度。振動等級的評定按振動烈度的大小來劃分，設為以下四個等級。

A級：不會使機械設備的正常運轉發(fā)生危險，通常標為“良好”。

B級：可驗收、允許的振級，通常標為“許可”。

C級：振級是允許的，但有問題，不滿意，應加以改進，通常標為“可容忍”。

D級：振級太大，機械設備不允許運轉，通常標為“不允許”。

對機械設備進行振動評價時，可先將機器按照下述標準進行分類。

第一類：在其正常工作條件下與整機連成一個整體的發(fā)動機及其部件，如15kw以下的電動機產品。

第二類：剛性固定在專用基礎上的300 kW以下發(fā)動機和機器和設有專用基礎的中等尺寸的機器，如輸出功率為15～75 kW的電動機。

第三類：裝在振動方向剛性或重基礎上的具有旋轉質量的大型電動機和機器。

第四類：裝在振動方向相對較軟基礎上的具有旋轉質量的大型電動機和機器。

建筑物的允許振動標準

建筑物開始損壞時的振動速度限值

建筑物的允許振動標準與其上部結構、底基的特性以及建筑物的重要性有關。德國1986年頒布的標準DIN 4150中規(guī)定，在短期振動作用下，使建筑物開始遭損壞，諸如粉刷開裂或原有裂縫擴大時，作用在建筑物基礎上或樓層平面上的合成振動速度限值見下表。

在實際工程中，振動現(xiàn)象是不可避免的。人們在長期的實踐中，積累了豐富的控制振動的有效方法。任何一個振動系統(tǒng)都可概括為三部分：振源、振動途徑和接受體，并按照振源、振動途徑(傳遞介質)、接受體這一途徑進行傳播。根據(jù)振動的性質及其傳播的途徑，振動的控制方法主要是通過控制振源、切斷振動的途徑和保護接受體來研究。

控制振源

雖然振源不同，就機械設備而言，引起振動的原因主要有以下三個：一是由突然的作用力或反作用力引起的沖擊振動，如打樁機、剪板機、沖鍛設備等，這是一種瞬間的作用力；二是由于旋轉機械靜平衡力所產生的不平衡力引起振動，如風機、水泵等；三是往復機械，如內燃機或空壓機等，由于本身不平衡而引起振動。

改進振動設備的設計和提高制造、加工和裝配精度，可以使其振動減小，是最有效的控制方法。例如，鼓風機、蒸汽輪機、燃氣輪機等旋轉機械，大多數(shù)轉速在每分鐘千轉以上，其微小的質量偏心力或安裝間隙的不均勻常帶來嚴重的危害。性能差的風機往往是動平衡不佳，不僅振動厲害，還伴有強烈的噪聲。為此，應盡可能調好其動、靜平衡，提高其制造質量，嚴格控制安裝問隙減少其離心、偏心慣性力的產生。

防止共振

當振動機械的振動頻率與設備的固有頻率一致時就會產生共振，產生共振的設備將振動得更加厲害，振動對設備本身的損傷也更大。由于共振的放大作用，其放大倍數(shù)可由幾倍到幾十倍，因此帶來了十分嚴重的破壞和危害。手持的加工機械如鋸、刨會產生強烈的振動并帶有殼體的共振，產生的抖動使操作者手會感到難以忍受的麻；載重的貨車在路面行駛時，往往對道路兩側的居民建筑物產生共振影響，會發(fā)生地面的晃動和門窗的抖動。最為著名的如美國塔克馬峽谷中的長853 m、寬12 m的懸索吊橋，在1940年的8級颶風的襲擊中發(fā)生了難以理解的振動，引起的共振使笨重的鋼鐵橋發(fā)生扭曲最后徹底毀壞。因此，減少和防止共振響應是振動控制的一個重要方面。

對于建筑物來說，主要振源是安裝在建筑物內的輔助機械設備，另外建筑物外的如打樁機、地鐵和機械工程以及載重卡車都能引起建筑物的共振。建筑物內振動的傳遞主要通過四種振動波，分別是縱向波、切向波、扭轉波和彎曲波。

縱向波是一種沿著構件振動與傳遞方向一致的疏密波；切向波是沿構件橫截面振動與傳遞方向垂直的一種疏密波；扭轉波是由扭曲、剪切和旋轉力所引起的；彎曲波是在構件表面產生的波動，是大多數(shù)材料最容易產生的一種波，是建筑構件振動傳遞的主要波。

為了防止建筑物產生共振響應，需要對建筑物各個構件各自的共振的頻率進行估算。當機械設備安裝在房屋地板(樓板)上時可用下式計算其固有頻率：

式中：ε——地面(樓板)的變形量，m；

W——物體所受的重力，N；

K——彈簧的剛度系數(shù)，N/m；

m——物體的質量，kg。

只要估算出地面(樓板)的變形，便可以大致確定建筑結構中大多數(shù)公共系統(tǒng)中地面(樓板)的共振頻率。

當機器安裝在懸臂梁或間支梁不同位置時，由于梁的變形不同，固有頻率也不同。當機器從梁的中心點移向支撐點時，由于梁的變形逐漸減小其固有頻率也逐步提高。

隔振技術

對于環(huán)境來說，振動的影響主要是通過振動的傳遞來達到的，因此減少或隔離振動的傳遞就可以有效地控制振動。隔振就是利用振動元件阻抗的不匹配來達到減少振動傳播的目的。隔振技術常應用在振源附近，把振動能量限制在振源上而不向外界擴散。以免激發(fā)其他構件的振動，有時也應用在需要保護的物體附近，把需要低振動的物體同振動環(huán)境隔開，避免物體受到振動的影響。采用大型基礎來減小振動的影響是最常用最原始的方法。根據(jù)工程振動學原理合理地設計機器的基礎，可以減少基礎(和機器)的振動和振動向周圍的傳遞。根據(jù)經(jīng)驗，一般的切削機床的基礎是本身質量的1—2倍，沖鍛設備要達到本身的2～5倍，有時達到10倍以上。

利用防振溝也是一種常見的防振措施，即在振動機械基礎的四周開有一定寬度和深度的溝槽，里面可填充松軟的物質(如木屑)來隔離振動的傳遞。一般來說，防振溝越深、隔振效果就越好，而溝的寬度取振動波長的1/20，當溝的深度為振動波長的1/4時振動幅度將減小1/2；當溝深為波長的3/4時，振幅將減小1/3；溝深進一步增大時，不僅施工困難，而且隔振效果也不明顯。防振溝可用在積極隔振上，即在振動的機械設備周圍挖掘防振溝；也可以用于消極隔振，即在怕振動干擾的機械設備附近，在其垂直方向上開挖防振溝。

在設備下安裝隔振元件——隔振器，是目前在工程上常見的控制振動的有效措施。其隔振原理就是把物體和隔振器(主要是彈簧)系統(tǒng)的固有頻率設計得比激發(fā)頻率低得多(至少3倍)，再在隔振器上墊上橡皮、毛氈等墊子。安裝這種隔振元件后，能真正起到減少振動與沖擊力的傳遞作用，只要隔振元件選用得當，隔振效果可在85%～90%以上，而且不必采用上面提到的大型基礎。對于一般的中小型設備，甚至可以不用地腳螺絲和基礎，只要普通的地坪能承受設備的負荷就可。

阻尼減振

許多設備是由金屬板制成的，例如，車、船、飛機的主體，機器的護壁，空氣動力機械的管道壁。當其受到外界的激勵時使會產生彎曲振動，輻射出很強烈的噪聲，這類噪聲稱之為結構噪聲。同時，這些薄板又可以將機械設備的噪聲或氣流噪聲輻射出來。結構噪聲不宜用隔聲罩加以限制，因為隔聲罩的壁殼受激勵后也會產生輻射噪聲。有時不但起不到隔聲作用，反而因為增加了噪聲的輻射面積而使噪聲變得更加強烈。

結構噪聲的控制一般有兩種方法：第一種，在盡量減少噪聲輻射面積、去掉不必要的金屬板面的基礎上，利用阻尼材料，即在金屬結構上涂一層阻尼材料來抑制結構振動減少噪聲。結構噪聲的大小與材料的阻尼特性有密切關系，在同樣的外界激勵的情況下，材料的阻尼結構越大，其結構振動就越弱，噪聲也就越低。二是非材料阻尼即利用一些如固體摩擦阻尼器、電磁阻尼器和液體摩擦器等來降低振動。

需要注意：阻尼減振與隔振在性質上是不同的，減振是在振源上采取措施，直接減弱振動而隔振措施并不一定要求減弱振源的本身振動幅度，而只是把振動加以隔離，使振動不容易傳遞到需要控制的部位。

阻尼的作用是將振動的動能轉化為熱能而消耗掉。材料阻尼的大小取決于其內部分子運動使這種能量轉化的能力。合理的材料選擇，可以有效的降低振動系統(tǒng)的振動和噪聲，它同材料本身的彈性模量和消耗因子有關。衡量材料阻尼的大小，可以用材料損耗因子η來表征，它不僅可以作為對材料內部阻尼的量度，還可以成為涂層與金屬薄板復合系統(tǒng)的阻尼特征的量度。同時，η與薄板的固有振動、在單位時間內轉變?yōu)闊崮芏⑹У牟糠终駝幽芰砍烧?。η值越大，則單位時間內損耗的振動能量越多，減振的阻尼效果越好。一般的，金屬材料的損耗因子小，而非金屬材料一般具有較高的阻尼，損耗因子大，而且往往隨著溫度和頻率而變化。

近十年來，國內新開發(fā)的應用于減振工程的材料有阻尼合金和黏彈性阻尼材料。阻尼合金是一種新型的具有較高阻尼損耗因子的金屬材料，既是結構材料又有好的阻尼性能，其彈性模量在1011Pa左右，損耗因子在0.05—0.15之間。黏彈性阻尼材料是應用很廣泛的非金屬阻尼材料，彈性模量為106Pa左右，損耗因子大于1，最高可達2左右，在工程上常常將它與金屬板材黏結成具有很高的強度又有較大結構損耗因子的阻尼結構，來抑制和減弱隨機振動和多自由度的結構共振。 [4]

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