您好,Rp=Rf+貝塔(Rm
您好!
您提到的問題涉及資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)中貝塔系數(shù)的計算。CAPM是金融學(xué)中評估證券系統(tǒng)性風(fēng)險的經(jīng)典模型,其核心公式如下:
[ E(R_i) = R_f + beta_i imes (E(R_m) - R_f) ]
其中:
- ( E(R_i) ) 是資產(chǎn)的預(yù)期收益率
- ( R_f ) 是無風(fēng)險收益率
- ( beta_i ) 是資產(chǎn)的風(fēng)險系數(shù)(貝塔)
- ( E(R_m) ) 是市場的預(yù)期收益率
從您的描述來看,第二個公式實(shí)際上是第一個公式的變體,用于直接計算貝塔值。下面我將詳細(xì)解釋兩個公式的關(guān)系:
1. 標(biāo)準(zhǔn)的CAPM公式(第一個公式)表示資產(chǎn)的預(yù)期收益率是由無風(fēng)險收益率加上貝塔系數(shù)乘以市場風(fēng)險溢價(( E(R_m) - R_f ))得到的。
2. 第二個公式是第一個公式的轉(zhuǎn)換,用于在已知資產(chǎn)的預(yù)期收益率 ( Rp ),無風(fēng)險收益率 ( R_f ),和市場風(fēng)險溢價 ( Rm - Rf ) 的情況下,直接求解貝塔值。
將第一個公式稍作變形,可以得到貝塔的求解公式:
[ beta_i = frac{E(R_i) - R_f}{E(R_m) - R_f} ]
在您給出的例子中,( E(R_i) ) 用 ( Rp ) 表示,所以:
[ beta = frac{Rp - Rf}{Rm - Rf} ]
通過這種方式,我們可以根據(jù)資產(chǎn)的預(yù)期收益率和無風(fēng)險收益率以及市場風(fēng)險溢價來計算貝塔值,進(jìn)而評估資產(chǎn)的風(fēng)險水平。
希望我的回答能夠幫助您完全理解并解決您的問題。如果有任何疑問,歡迎繼續(xù)咨詢!祝您工作愉快!
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